Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 620
i

Об­ще­при­ня­тые фор­ма­ты ли­стов бу­ма­ги обо­зна­ча­ют бук­вой А и циф­рой: А0, А1, А2 и так далее. Лист фор­ма­та А0 имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, пло­щадь ко­то­ро­го равна 1 кв. м. Если лист фор­ма­та А0 раз­ре­зать по­по­лам па­рал­лель­но мень­шей сто­ро­не, по­лу­ча­ет­ся два рав­ных листа фор­ма­та А1. Если лист А1 раз­ре­зать так же по­по­лам, по­лу­ча­ет­ся два листа фор­ма­та А2.

И так далее.

От­но­ше­ние боль­шей сто­ро­ны к мень­шей сто­ро­не листа каж­до­го фор­ма­та одно и то же, по­это­му листы всех фор­ма­тов по­доб­ны. Это сде­ла­но спе­ци­аль­но для того, чтобы про­пор­ции тек­ста и его рас­по­ло­же­ние на листе со­хра­ня­лись при умень­ше­нии или уве­ли­че­нии шриф­та при из­ме­не­нии фор­ма­та листа.

Бу­ма­гу фор­ма­та А5 упа­ко­ва­ли в пачки по 500 ли­стов. Най­ди­те массу пачки, если масса бу­ма­ги пло­ща­ди 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в грам­мах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На листе фор­ма­та А0 по­ме­ща­ет­ся 32 листа фор­ма­та А5, по­это­му пло­щадь листа фор­ма­та А5 в 32 раза мень­ше, чем пло­щадь листа фор­ма­та А0. Во столь­ко же раз мень­ше вес. Сле­до­ва­тель­но, вес листа фор­ма­та А5 равен  дробь: чис­ли­тель: 80, зна­ме­на­тель: 32 конец дроби грам­ма, а вес пачки равен  дробь: чис­ли­тель: 80, зна­ме­на­тель: 32 конец дроби умно­жить на 500=1250 грам­мов.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Боль­шая сто­ро­на фор­ма­та А5 сов­па­да­ет с мень­шей сто­ро­ной фор­ма­та А4, она равна 210 мм. Мень­шую сто­ро­ну фор­ма­та А5 можно найти, раз­де­лив боль­шую сто­ро­ну фор­ма­та А4 на 2: 297 : 2 \approx 148 мм.

Пло­щадь пя­ти­сот ли­стов в 500 раз боль­ше пло­ща­ди од­но­го листа и равна

500 умно­жить на 210 умно­жить на 148 = 15 540 000 (мм2).

Вы­ра­зим ее в квад­рат­ных мет­рах:

 дробь: чис­ли­тель: 15 540 000, зна­ме­на­тель: 1 000 000 конец дроби = 15,54 2).

Массу пачки можно найти, пе­ре­мно­жив сум­мар­ную пло­щадь на массу 1 кв. м.: 15,54 умно­жить на 80 = 1243,2  г.

 

За­ме­тим, что при де­ле­нии 297 на 2 по­лу­ча­ет­ся 148,5. По пра­ви­лам округ­ле­ния это число долж­но округ­лять­ся до 149. Од­на­ко из­вест­но, что по стан­дар­ту фор­мат А5 имеет раз­ме­ры 148 х 210 мм.

 

Ответ: 1243,2 или 1250.

 

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что если не ис­поль­зо­вать округ­ле­ние и счи­тать сто­ро­ну листа фор­ма­та А5 рав­ной 148,5 мм, то по­лу­чим ответ 1247,4. Рас­хож­де­ние в от­ве­тах свя­за­но с тем, что точно вы­дер­жать со­от­но­ше­ние сто­рон ли­стов фор­ма­тов не­воз­мож­но. По­дроб­ное по­яс­не­ние при­ве­де­но в за­да­че 408294.

1
Тип 2 № 456
i

Сколь­ко ли­стов фор­ма­та А3 по­лу­чит­ся из од­но­го листа фор­ма­та А2?


2
Тип 3 № 496
i

Най­ди­те пло­щадь листа фор­ма­та А1. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.


3
Тип 4 № 555
i

Най­ди­те от­но­ше­ние длины мень­шей сто­ро­ны листа фор­ма­та А3 к боль­шей. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.


4
Тип 5 № 621
i

Раз­мер (вы­со­та) ти­по­граф­ско­го шриф­та из­ме­ря­ет­ся в пунк­тах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой вы­со­ты нужен шрифт (в пунк­тах), чтобы текст был рас­по­ло­жен на листе фор­ма­та А3 так же, как этот же текст, на­пе­ча­тан­ный шриф­том вы­со­той 15 пунк­тов на листе фор­ма­та А4? Раз­мер шриф­та округ­ля­ет­ся до це­ло­го.